滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要支承部件, 滾動(dòng)軸承故障在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障中占有相當(dāng)大的比重, 它的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)良好與否直接影響整個(gè)機(jī)器的正常運(yùn)行。

         對(duì)于大型電站、化工聯(lián)合企業(yè)、艦船和飛機(jī)等需要有高度可靠性的系統(tǒng), 更需防止軸承發(fā)生突然性的破壞。因此, 對(duì)軸承運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和診斷是十分必要的。
        盡管已經(jīng)提出了多種診斷軸承故障的方法, 但由于軸承實(shí)際工作環(huán)境相當(dāng)復(fù)雜, 反映在故障征兆與原因上, 同一故障征兆可能是多種原因引起的, 而同一故障原因又往往產(chǎn)生多種故障征兆, 這就構(gòu)成了故障征兆與故障原因間復(fù)雜的隸屬關(guān)系。試圖將其故障與征兆之間的關(guān)系用一精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述是相當(dāng)困難的, 為此, 把模糊數(shù)學(xué)的方法引入到滾動(dòng)軸承故障診斷中來(lái), 為軸承的故障診斷工作提供一種輔助決策思想和可行的新方法。

        1 模糊診斷的數(shù)學(xué)模型
        1. 1 故障征兆參數(shù)集與模式集
定義1. 設(shè)征兆參數(shù)集
X = { xi } , ( i= 1, 2, ,,m) , 可構(gòu)成征兆參量矩陣X。
定義2. 設(shè)故障模式集Y= { yj } , ( j = 1, 2, ,,n ) , 可構(gòu)成故障原因矩陣Y。
        1. 2 模糊診斷矩陣
定義3. 記Lyj ( x i ) = rij 為第i 故障征兆x i 對(duì)第j故障原因yj 的模糊隸屬度, 稱R= ( rij ) m@ n( 0 [ rij [1) 為模糊診斷矩陣, 即R=r 11 r 12 , r1nr 21 r 22 , r2n, , , ,rm1 rm2 , rmn
其中模糊隸屬度的確定由下述方法進(jìn)行:
( 1) 由經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定經(jīng)驗(yàn)隸屬度vijvij =第i 征兆屬于第j 原因次數(shù)第i 征兆出現(xiàn)總次數(shù)( 1)( 2) 由專家優(yōu)序數(shù)法確定初始隸屬度值sij : 即設(shè)某故障征兆x i 有n 種可能的故障原因y 1, y 2, ,,yn 引起, 針對(duì)x i , 將n 種原因兩兩對(duì)比, 把兩兩對(duì)比原因中最容易引起此故障征兆的那一種記一次優(yōu)先序, 這樣一個(gè)專家作出n( n- 1)2種優(yōu)先序比較。
設(shè)請(qǐng)M 位專家按上述方法做對(duì)比, 共做Mn( n- 1)2種優(yōu)先序比較。設(shè)在Mn( n- 1)2種比較中, 原因yj 的優(yōu)先序數(shù)tj , 記t k= max{ tj | j = 1, 2, ,, n} , 則故障征兆xi對(duì)原因yj 的初始隸屬度sij =tjtk( j = 1, 2, ,, n) ( 2)(3) 設(shè)專家經(jīng)驗(yàn)權(quán)重為w 1, 經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)權(quán)重為w 2, 其中w1, w 2 \0, 且w 1+ w 2= 1 , 則由經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)及專家經(jīng)驗(yàn)的綜合模糊隸屬度rij = w 1sij + w 2vij ( i= 1, 2, ,, m; j = 1, 2, ,, n )( 3)從而構(gòu)造模糊診斷矩陣R= ( rij ) m @ n 。
        1. 3 模糊診斷原理模糊合成變換
Y= X. R ( 4)
1. 4 模糊診斷模型M( C, D ) , 即yij = Dik= 1( xik Crkj ) , i= 1, 2, ,m, j= 1, 2, ,, n ( 5)115 模糊診斷原則根據(jù)隸屬度定義, 當(dāng)隸屬度LY (X ) \016 時(shí), 認(rèn)為故障出現(xiàn)。
        2 實(shí)例某煉油廠滾動(dòng)軸承故障診斷。
        2. 1 征兆參數(shù)集征兆參數(shù)集
X= { x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6, x7}式中 xi ( i= 1, 2, 3) ) ) ) dBm 的分段線性函數(shù);
x i ( i= 4, 5) ) ) ) dBc 的分段線性函數(shù);x i ( i= 6, 7) ) ) ) $dB 的分段線性函數(shù)。
這里, dBm 為43A 振動(dòng)脈沖儀的峰值讀數(shù); dBc為43A 振動(dòng)脈沖儀的地毯值; $dB= dBm- dBc; xi ( i= 1, 2, ,, 7) 的具體函數(shù)表達(dá)式從略。
現(xiàn)以5 種待檢狀態(tài)為例, 各狀態(tài)的征兆參數(shù)是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)用上述分段函數(shù)計(jì)算得出的, 從而構(gòu)成以下待檢狀態(tài)征兆參量的向量矩陣
X=015 015 010 015 010 110 010015 015 010 015 010 015 110012 010 014 016 010 018 014015 016 010 015 010 019 010014 010 110 015 010 014 017矩陣X 每一行的7 個(gè)元素即為7 個(gè)征兆參數(shù),所以矩陣的每一行代表一種待檢狀態(tài)。
        2. 2 故障模式集故障模式集
Y= { y 1, y 2, y3, y4}式中
y1- 軸承明顯損傷故障;
y2- 軸承嚴(yán)重磨損故障;
y3- 軸承輕微損傷故障;
y4- 軸承處于正常狀態(tài)。
2. 3 構(gòu)造診斷矩陣
對(duì)煉油廠提供的故障實(shí)例及其對(duì)應(yīng)的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析, 由前面所介紹的專家優(yōu)序數(shù)與經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合確定隸屬度的方法, 即可定出征兆參數(shù)與典型故障式之間隸屬度大小, 從而得出模糊關(guān)系矩陣R=110 014 018 010015 010 110 012014 110 010 010 012 010 110 012010 110 010 010015 110 015 012110 015 015 010214 故障診斷分析由模型M ( C, D ) 進(jìn)行運(yùn)算, 即yij = D7k= 1( x ik Crkj ) , i= 1, 2, ,7; j = 1, 2, 3, 4, 則有Y= X. R=015 110 015 012110 015 015 012 015 018 016 012015 019 016 012017 110 015 012根據(jù)隸屬度定義, 當(dāng)隸屬度LY ( x ) \016 時(shí), 認(rèn)為故障出現(xiàn)了, 因此可得診斷結(jié)果如下:第1 種待檢狀態(tài)屬于第2 種故障模式, 即軸承嚴(yán)重磨損故障;第2 種待檢狀態(tài)屬于第1 種故障模式, 即軸承明顯損傷故障;第3 種待檢狀態(tài)屬于第2 及第3 種故障模式,即軸承嚴(yán)重磨損伴有輕微損傷;第4 種待檢狀態(tài)屬于第2 及第3 種故障模式,即軸承嚴(yán)重磨損伴有輕微損傷;第5 種待檢狀態(tài)屬于第1 及第2 種故障模式,即軸承嚴(yán)重磨損伴有明顯損傷。
        2. 5 診斷結(jié)果的可靠性分析模糊診斷結(jié)果與實(shí)物解體情況對(duì)比
如表1 所示。模糊診斷結(jié)果與實(shí)物解體情況對(duì)比Tab. 1 Diagnose results and bisaggregation results contrast待檢狀態(tài)模糊診斷結(jié)果解體結(jié)果1 嚴(yán)重磨傷內(nèi)外圈有很多1~ 2 mm 的磨溝2 明顯損傷外圈有一<10 的削落區(qū), 個(gè)別珠子有缺陷3 嚴(yán)重磨損伴有輕微損傷外圈有細(xì)密環(huán)向毛溝, 滾柱面發(fā)黑4 嚴(yán)重磨損伴有輕微損傷保持架已散架, 磨損嚴(yán)重5 嚴(yán)重磨損伴有明顯損傷內(nèi)圈布滿拉溝, 局部削落, 外圈1/ 4剝皮, 滾柱有壓痕
        3 結(jié)語(yǔ)
診斷結(jié)果與實(shí)際情況基本符合, 計(jì)算簡(jiǎn)單, 準(zhǔn)確度較高。